| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Diferansiyel Denklemler | BSM207 | 3 | 3 + 0 | 4,0 |
| Birim Bölüm | BİYOSİSTEM MÜHENDİSLİĞİ |
| Derece Seviye | Lisans - Zorunlu - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi İlker Burak GİRESUNLU |
| Ders Veren | Dr. Öğr. Üyesi İlker Burak GİRESUNLU |
| Amaç |
Mühendislik öğrencilerine, diferansiyel denklemleri ve çözüm yöntemlerini öğretmek, mühendislik ve fizikte karşılaşılan matematiksel problemlerin çözümünde diferansiyel denklemlerin nasıl kullanılabileceğini göstermektir. |
| Ders İçeriği |
Temel kavramlar ve diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, diferansiyel denklemlerin elde edilişi, Birinci mertebeden diferansiyel denklemler, değişkenlerine ayrılabilen diferansiyel denklemler, değişkenlerine ayrılabilen hale getirilebilen diferansiyel denklemler, Tam diferansiyel denklemler, Tam hale getirilebilen diferansiyel denklemler, Doğrusal diferansiyel denklemler, integral çarpanı metodu, sabitlerin değişimi metodu, Bernoulli diferansiyel denklemi, birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin uygulamaları, Yüksek mertebeden doğrusal diferansiyel denklemler, Sabit katsayılı doğrusal diferansiyel denklemler, Belirsiz katsayılar metodu, Sabitlerin değişimi metodu, Cauchy-Euler denklemi, Laplace dönüşümü, Ters Laplace dönüşümü, Doğrusal diferansiyel denklem sistemleri, Türev operatörü ile denklem sistemlerinin çözümü, Lapalace dönüşümü ile denklem sistemlerinin çözümü. |
| Ders Kaynakları |
Differential Equations, Shepley L. Ross, 3rd Ed., John Wiley & Sons, Inc., 1984
2.Türker E.S.,Diferansiyel Denklemler, Değişim Yayınları, 2001. Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları, Mehmet Aydın, Beno Kuryel, 5. Baskı, Barış Yayınları, 2001 DİFERENSİYEL DENKLEMLER, Ömer Faruk Gözükızıl, İrfan Şiap(Sakarya Kitabevi) Diferansiyel Denklemler (Teori ve Uygulamalar), Mehmet Naci Özer, Dursun Eser, 2010 DİFERENSİYEL DENKLEMLER, Shaum Serisi Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları, Mehmet Aydın, Beno Kuryel, 5. Baskı, Barış Yayınları, 2001 Harman T. L., Dabney J.,Richert N., Advanced Engineering Mathematics, Using MATLAB , PWS Publishing Company, 1997 Türker E.S.,Diferansiyel Denklemler, Değişim Yayınları, 2001. |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2019 - 2020 2020 - 2021 2021 - 2022 2022 - 2023 2023-2024 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 40 |
| Toplam | 40 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %60 |
| Toplam | %60 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %40 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %60 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
|
Yetkinlik Tamamlayıcı Ders
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | 4,0 | |||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Temel kavramlar ve diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, diferansiyel denklemlerin elde edilişi. | Problem Çözme Ders |
| 2 | Diferansiyel Denklemlere Giriş | Problem Çözme Ders |
| 3 | 1. Mertebe Diferensiyel Denklemlerin Çözüm Yöntemleri | Ders Problem Çözme |
| 4 | 1. Mertebe Diferensiyel Denklemlerin Çözüm Yöntemleri i (Devam) | Ders Problem Çözme |
| 5 | 1. Mertebe Diferensiyel Denklemlerin Çözüm Yöntemleri (Devam) | Ders Problem Çözme |
| 6 | 1. mertebeden diferansiyel denklemlerin uygulamaları | Ders Problem Çözme |
| 7 | Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemler | Ders Problem Çözme |
| 8 | Arasınav | |
| 9 | Belirsiz Katsayılar Yöntemi | Ders Problem Çözme |
| 10 | Sabitlerin Değişimi Yöntemi, Cauchy-Euler Diferansiyel Denklemleri | Ders Problem Çözme |
| 11 | Laplace Dönüşümü | Ders Problem Çözme |
| 12 | Laplace Dönüşümü (Devam) | Ders Problem Çözme |
| 13 | Doğrusal Diferansiyel Denklem Sistemleri | Ders Problem Çözme |
| 14 | Doğrusal Diferansiyel Denklem Sistemlerinin Laplace Dönüşümü ile Çözümü | Ders Problem Çözme |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Mühendislikte ve Fizikte karşılaşılan problemler için diferansiyel denklemler elde edebilmek ve bunları çözebilmek. | |||
| Diferansiyel denklemlerini çözebilme becerisi sağlamak. | |||
| Mühendislikte ve Fizikte karşılaşılan problemler için diferansiyel denklemler elde edebilmek ve bunları çözebilmek. | |||
| Bazı Sistemlerin ve Olayların Diferansiyel Denklerini tanımak ve elde edebilmek. |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Mühendislikte ve Fizikte karşılaşılan problemler için diferansiyel denklemler elde edebilmek ve bunları çözebilmek. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | ;
| Diferansiyel denklemlerini çözebilme becerisi sağlamak. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | ;
| Mühendislikte ve Fizikte karşılaşılan problemler için diferansiyel denklemler elde edebilmek ve bunları çözebilmek. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | ;
| Bazı Sistemlerin ve Olayların Diferansiyel Denklerini tanımak ve elde edebilmek. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | ;
| Ortalama Değer | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
