| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Ölçü ve Olasılık Teorisi | İST331 | 7 | 3 + 1 | 5,0 |
| Birim Bölüm | İSTATİSTİK VE BİLGİSAYAR BİLİMLERİ |
| Derece Seviye | Lisans - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Örgün eğitim. |
| EBS Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi Ömer ALTINDAĞ |
| Ders Veren | |
| Amaç |
Olasılık ve istatistikte yer alan önemli sonuçların öğrenci tarafından irdelenebilmesine olanak verecek kavram ve araçların verilmesi. |
| Ders İçeriği |
Olasılık ve İstatistiği matematiksel boyutuyla tanıtıcak kavram ve yöntemler. |
| Ders Kaynakları |
Adams, M. and Guillemin V. (1996). Measure Theory and Probability, Birkhauser, Boston, USA.
Capinski, M. and Kopp, E. (1999). Measure, Integral and Probability, Springer-Verlag, Great Britain. |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | 0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | %0 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %0 |
| Toplam | %0 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Cebir, sigma cebir, ölçülebilir uzay | Ders |
| 2 | En küçük sigma cebir ve Borel cebri | Ders |
| 3 | Ölçü, dış ölçü ve özellikleri | Ders |
| 4 | Genişletme teoremi | Ders |
| 5 | Aralık uzunluğu ve Lebesgue ölçüsü | Ders |
| 6 | Dağılım fonksiyonları ve Riemann-Stieltjes ölçüsü | Ders |
| 7 | Ölçülebilir fonksiyonlar, Borel fonksiyonları ve rasgele değişkenler | Ders |
| 8 | Ölçülebilir fonksiyonlarin basit fonksiyonlarin limiti olarak ele alınması ve ölçülebilir fonksiyonların özellikleri | Ders |
| 9 | Ölçüde ve hemen hemen her yerde kavramlarının tanıtımı, ölçülebilir fonksiyonlarda yakınsama | Ders |
| 10 | Basit negatif olmayan fonksiyonların Lebesgue integrali ve özellikleri, integralin varlığı | Ders |
| 11 | Negatif olmayan ölçülebilir fonksiyonların Lesesgue integrali ve özellikleri | Ders |
| 12 | Herhangi bir ölçülebilir fonksiyonun Lebesgue integrali ve integrallenebilirlik | Ders |
| 13 | Lebesgue integralinin monoton yakınsama ve baskın yakınsama teoremleri aktarılacak | Ders |
| 14 | Çarpım uzayları ve Fubini Tonelli teoremleri | Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Sayma ve Lebesgue ölçülerini kullanarak olasılık ölçüsü tanımlayabilir. | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Verilen bir olasılık uzayında reel sayılar kümesinde değer alan bir fonksiyonun bir rasgele değişken olup oladığını değerlendirebilir. | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Reel sayılar kümesinde ifade bulan rasgele deneylere ilişkin Borel sigma cebrinin gerekliliğini öngörür. | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Sayma ve Lebesgue ölçülerini kullanarak olasılık ölçüsü tanımlayabilir. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Verilen bir olasılık uzayında reel sayılar kümesinde değer alan bir fonksiyonun bir rasgele değişken olup oladığını değerlendirebilir. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Reel sayılar kümesinde ifade bulan rasgele deneylere ilişkin Borel sigma cebrinin gerekliliğini öngörür. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
