| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Çok Değişkenli İstatistiksel Analiz I | İST401 | 7 | 3 + 1 | 10,0 |
| Birim Bölüm | İSTATİSTİK VE BİLGİSAYAR BİLİMLERİ |
| Derece Seviye | Lisans - Zorunlu - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Örgün eğitim. |
| EBS Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi Ömer ALTINDAĞ |
| Ders Veren | Dr. Öğr. Üyesi Ömer ALTINDAĞ |
| Amaç |
Rasgele vektörleri kavratmak, çok değişkenli kitle parametreleri hakkında sonuç çıkarımı yapmak. |
| Ders İçeriği |
Rasgele vektörler ve olasılık dağılımları, marjinal ve koşullu dağılımlar, beklenen değer (ortalama) vektörü, varyans- kovaryans ve korelasyon matrisleri, karakteristik fonksiyon, çok değişkenli normal dağılım ve özellikleri, örneklem ortalama vektörü ve kovaryans matrisi, parametre tahmini, ortalama vektörü hakkında sonuç çıkarma. |
| Ders Kaynakları |
Tatlıdil, H. (1996). Uygulamalı Çok Değişkenli İstatistiksel Analiz, Akademi
Matbaası, Ankara.
Alpar, R. (1997). Uygulamalı Çok Değişkenli İstatistiksel Yöntemlere Giriş I, Bağırhan Yayınevi, Ankara Johnson, R. A. ve Wichern, D. W. (2006). Applied Multivariate Statistical Analysis, Prentice-Hall. |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2023-2024 2024 - 2025 2025 - 2026 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 40 |
| Ödev 1 | 10 |
| Toplam | 50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %50 |
| Toplam | %50 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %50 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
20
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
60
|
|
Uygulama Dersleri
|
10
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
10
|
|
Yetkinlik Tamamlayıcı Ders
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 4 | 14 | 56 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim | Sınıf Dışı Çalışma | 4 | 14 | 56 |
| Önceden planlanmış özel beceriler | Problem Çözme | 2 | 14 | 28 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 20 | 1 | 20 |
| Ödev 1 | Ödev 1 | 5 | 14 | 70 |
| Final | Final | 20 | 1 | 20 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 250 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 9,80 | |||
| AKTS | 10,0 | |||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Rasgele vektör, kesikli rasgele vektör ve kesikli rasgele vektörün ortak olasılık ve dağılım fonksiyonu, marjinal ve koşullu olasılık fonksiyonları. | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 2 | Kesikli rasgele değişkenlerin bağımsızlığı, beklenen değer, rasgele değişkenlerin toplamlarının varyansı, kovaryans ve korelasyon. | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 3 | Koşullu beklenen değer ve koşullu varyans, bazı kesikli çok değişkenli dağılımlar. | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 4 | Sürekli rasgele vektör ve sürekli rasgele vektörün ortak dağılım ve olasılık yoğunluk fonksiyonu, marjinal ve koşullu yoğunluk fonksiyonları, sürekli rasgele değişkenlerin bağımsızlığı, beklenen değer, kovaryans ve korelasyon. | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 5 | Rasgele vektörlerin karakteristik fonksiyonları. | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 6 | Matrisler ve matris işlemleri, pozitif tanımlı matris, matrisin karekökü. | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 7 | Rasgele bir vektörün; ortalama vektörü, varyans-kovaryan ve korelasyon matrisleri, örneklem ortalama vektörü, örneklem varyans-kovaryans ve korelasyon matrisi, rasgele değişkenlerin lineer bileşimlerinin ortalama vektörü ve varyans-kovaryans matrisi. | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 8 | Rasgele değişkenlerin lineer bileşimlerinin örneklem değerleri, örneklem ortalama vektörü ve örneklem varyans-kovaryans matrisinin beklenen değeri ve bazı eşitsizlikler. | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 9 | Çok değişkenli normal dağılım ve özelliklleri. | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 10 | Çok değişkenli normal dağılımdan örneklem ve en çok olabilirlik tahmin yöntemi, örneklem ortalama vektörünün ve varyans-kovaryans matrisinin örneklem dağılımı. | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 11 | Çok değişkenli kitle ortalama vektörü hakkında sonuç çıkarımları, Hotelling-T^2 istatistiği ve olabilirlik oran testleri. | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 12 | Güven bölgeleri ve eşanlı güven aralıkları. | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 13 | Kitle ortalaması hakkında büyük örneklem sonuç çıkarımları, bağımlı iki çok değişkenli kitle ortalama vektörünün karşılaştırılması ve eşanlı güven aralıkları. | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 14 | Bağımsız iki çok değişkenli kitle ortalama vektörünün karşılaştırılması ve eşanlı güven aralıkları. | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Rastgele vektörlerin beklenen değer vektörü, varyans-kovaryans ve korelasyon matrislerini bulur ve anlar. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler |
| Kesikli çok değişkenli rastgele vektörleri öğrenir ve bunların ortak, marjinal ve koşullu dağılımlarını bulur. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler |
| Örnek ortalama vektörünü, örnek varyans-kovaryans ve korelasyon matrislerini bulur ve yorumlar. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler |
| Çok değişkenli normal dağılımı ve özelliklerini öğrenir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler |
| Çok değişkenli ortalama vektörü hakkında çıkarım yapar. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler |
| İki bağımlı ve bağımsız çok değişkenli ortalama vektörünün karşılaştırmasını yapar | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Rastgele vektörlerin beklenen değer vektörü, varyans-kovaryans ve korelasyon matrislerini bulur ve anlar. | 4 | 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 4 | 4 | 1 | 1 | ;
| Kesikli çok değişkenli rastgele vektörleri öğrenir ve bunların ortak, marjinal ve koşullu dağılımlarını bulur. | 4 | 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 4 | 4 | 1 | 1 | ;
| Örnek ortalama vektörünü, örnek varyans-kovaryans ve korelasyon matrislerini bulur ve yorumlar. | 5 | 5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 5 | 5 | 1 | 1 | ;
| Çok değişkenli normal dağılımı ve özelliklerini öğrenir. | 4 | 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 4 | 4 | 1 | 1 | ;
| Çok değişkenli ortalama vektörü hakkında çıkarım yapar. | 5 | 5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 4 | 4 | 1 | 1 | ;
| İki bağımlı ve bağımsız çok değişkenli ortalama vektörünün karşılaştırmasını yapar | 4 | 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 4 | 4 | 1 | 1 | ;
| Ortalama Değer | 4,33 | 4,33 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1,83 | 1 | 2 | 4,17 | 4,17 | 1 | 1 |
