| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Diferansiyel Denklemler II | MAT212 | 7 | 2 + 1 | 5,0 |
| Birim Bölüm | İSTATİSTİK VE BİLGİSAYAR BİLİMLERİ |
| Derece Seviye | Lisans - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi İlker Burak GİRESUNLU |
| Ders Veren | |
| Amaç |
Diferansiyel denklemler I dersinin devamı olan bu dersin amacı değişik tipteki denklemleri ve çözüm yöntemlerini incelemektir. |
| Ders İçeriği |
1- n. Sabit Katsayılı Homojen Lineer Diferansiyel Denklemler, 2- Sabit Katsayılı Homojen Olmayan Lineer Diferansiyel Denklemler, Belirsiz Katsayılar Yöntemi 3- Ters Operatör Yöntemi 4- Yüksek mertebeden diferansiyel denklemlerin uygulamaları 5- Değişken katsayılı lineer diferansiyel denklemler, Operatörün çarpanlara ayrılması 6 Rütbenin düşürülmesi 7- Parametrelerin Değiştirilmesi 8- Ara Sınav, Ders Tekrarı 9- Cauchy Euler Diferansiyel Denklemi 10- Yüksek mertebeden lineer olmayan diferansiyel denklemler, Outlier Solution Intermediate ve genel integraller 11- Özel denklemler 12- Bozunabilir Diferansiyel Denklemler 13- Ortak nokta ve çevresinde seri çözümler 14- Düzenli bir aykırı değer ve bir düzenli aykırı değer etrafında seri çözümler |
| Ders Kaynakları |
Adi Diferensiyel Denklemler, Mehmet Çağlayan, Nisa Çelik, Setenay Doğan, Dora Yayıncılık
Diferansiyel Denklemler 1: Teori ve Problem Çözümleri, Mehmet Sezer, Ayşegül Daşçıoğlu, Dora Yayıncılık Adi Diferensiyel Denklemler Prof. Dr. Mehmet ÇAĞLIYAN Yrd.Doç.Dr. Nisa ÇELİK Yrd.Doç.Dr. Setenay DOĞAN Differential Equations, Shepley L. Ross, 3rd Ed., John Wiley & Sons, Inc., 1984 |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2022 - 2023 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | 0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | %0 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %0 |
| Toplam | %0 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
|
Yetkinlik Tamamlayıcı Ders
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 3 | 14 | 42 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim | Sınıf Dışı Çalışma | 5 | 16 | 80 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 1 | 1 | 1 |
| Final | Final | 2 | 1 | 2 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 125 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 4,90 | |||
| AKTS | 5,0 | |||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Dersin ve kaynakların tanıtılması | |
| 1 | Diferansiyel denklemlerin tanımı ve sınıflandırılması | Ders |
| 2 | Yüksek mertebeden lineer adi diferansiyel denklemler(temel tanım ve teoremler) | |
| 2 | Başlangıç ve sınır değer problemleri, Birinci mertebeden denklemler için varlık ve teklik teoremleri, Birinci mertebeden ve birinci dereceden diferansiyel denklemler. | Ders |
| 3 | Sabit katsayılı homojen lineer adi diferansiyel denklemler: türev operatörü, çözüm yöntemi | |
| 3 | Sabit katsayılı homojen lineer adi diferansiyel denklemler: türev operatörü, çözüm yöntemi | |
| 4 | Değişkenlere ayrılabilen diferansiyel denklemler,Tam Diferansiyel denklemler. | Ders |
| 5 | Sabit katsayılı homojen olmayan diferansiyel denklemler: belirsiz katsayılar yöntemi | |
| 5 | İntegral Çarpanı. Birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler | Ders |
| 6 | Sabit katsayılı homojen olmayan diferansiyel denklemler: ters operator yöntemi | |
| 6 | Genel değişken değiştirmeler, Homojen diferansiyel denklemleri | Ders |
| 7 | Ders tekrarı ve Arasınav | Problem Çözme Ders Tartışmalı Ders Grup Çalışması |
| 7 | Bernoulli Diferansiyel Denklemleri, Riccati Diferansiyel denklemler | Ders |
| 8 | Sabit katsayılı homojen olmayan diferansiyel denklemler: parametrelerin değişimi yöntemi | |
| 8 | Ara sınava hazırlık | Ders |
| 9 | Sabit katsayılı homojen olmayan diferansiyel denklemler: genel tekrar | |
| 9 | Birinci mertebeden yüksek dereceli denklemler, Türeve göre çözülebilen diferansiyel denklemler | Ders |
| 10 | Yüksek mertebeden değişken katsayılı lineer diferansiyel denklemler: mertebe düşürme yöntemi | Ders |
| 10 | Aykırı Çözüm, p-diskriminantı, Zarf, C-diskriminantı | Ders |
| 11 | Yüksek mertebeden değişken katsayılı lineer diferansiyel denklemler: parametrelerin değişimi | |
| 11 | Türetme yöntemi, y ye göre çözülebilen Diferansiyel denklemler, x e göre çözülebilen diferansiyel denklemler | Ders |
| 12 | Sabit katsayılı hale dönüştürülebilen denklemler | |
| 12 | Clairaut Diferansiyel denklemi, Lagrange Diferansiyel denklemi | Ders |
| 13 | Bazı pratik ve özel yöntemler | Ders |
| 13 | n. mertebeden lineer diferansiyel denklemler teorisi. Tanım ve temel kavramlar, Diferansiyel Operatör. | Ders |
| 14 | Genel tekrar | |
| 14 | n. mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin çözümleri ile ilgili temel teoremler. | Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Sabit katsayılı lineer diferensiyel denklemlerin çözüm metodlarını bilir | Yazılı Sınav | Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Önceden planlanmış özel beceriler |
| Değişken katsayılı denklemler için çözüm metodlarını bilir | Yazılı Sınav | Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Önceden planlanmış özel beceriler |
| Yüksek mertebeden lineer olmayan diferensiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini bilir. | Yazılı Sınav | Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Önceden planlanmış özel beceriler |
| Diferensiyel denklemlerin seri çözümlerini yapar | Yazılı Sınav | Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Önceden planlanmış özel beceriler |
| Sabit katsayılı lineer diferensiyel denklemlerin çözüm metodlarını bilir | Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Önceden planlanmış özel beceriler | |
| Değişken katsayılı denklemler için çözüm metodlarını bilir | Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Önceden planlanmış özel beceriler | |
| Yüksek mertebeden lineer olmayan diferensiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini bilir. | Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Önceden planlanmış özel beceriler | |
| Diferensiyel denklemlerin seri çözümlerini yapar | Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma Önceden planlanmış özel beceriler |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Sabit katsayılı lineer diferensiyel denklemlerin çözüm metodlarını bilir | 2 | 2 | 2 | 2 | 3 | 4 | 4 | 2 | 3 | 2 | 2 | 2 | 3 | 2 | 2 | ;
| Değişken katsayılı denklemler için çözüm metodlarını bilir | 3 | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 | 2 | 2 | 3 | ;
| Yüksek mertebeden lineer olmayan diferensiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini bilir. | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 2 | 2 | 3 | ;
| Diferensiyel denklemlerin seri çözümlerini yapar | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 2 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | ;
| Sabit katsayılı lineer diferensiyel denklemlerin çözüm metodlarını bilir | 2 | 2 | 2 | 2 | 3 | 4 | 4 | 2 | 3 | 2 | 2 | 2 | 3 | 2 | 2 | ;
| Değişken katsayılı denklemler için çözüm metodlarını bilir | 3 | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 | 2 | 2 | 3 | ;
| Yüksek mertebeden lineer olmayan diferensiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini bilir. | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 2 | 2 | 3 | ;
| Diferensiyel denklemlerin seri çözümlerini yapar | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 2 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | ;
| Ortalama Değer | 2,25 | 2,75 | 2,75 | 2,75 | 2,75 | 3,5 | 3,5 | 2,5 | 3,25 | 2,75 | 2,5 | 2,75 | 2,5 | 2,25 | 2,75 |
