| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Matematiksel İstatistik I | İST201 | 3 | 4 + 0 | 6,0 |
| Birim Bölüm | İSTATİSTİK VE BİLGİSAYAR BİLİMLERİ |
| Derece Seviye | Lisans - Zorunlu - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Örgün eğitim. |
| EBS Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi Ömer ALTINDAĞ |
| Ders Veren | Dr. Öğr. Üyesi Ömer ALTINDAĞ |
| Amaç |
İstatistiğin matematiksel temellerini oluşturma. |
| Ders İçeriği |
Olasılık uzayları, rasgele değişkenler ve dağılım fonksiyonları, rasgele değişkenlerin tek boyutlu ve çok boyutlu dönüşümleri ve bunların dağılım özellikleri, üretici fonksiyonlar, bazı olasılık dağılımları, momentlere dayalı eşitsizlikler, büyük sayılar kanunu ve merkezi limit teoremi. |
| Ders Kaynakları |
Öztürk, F. (1993). Matematiksel İstatistik: Olasılık uzayları ve rastgele değişkenler . AÜFF Döner Sermaye, Ankara.
Ross, S.M. (2010). Introductory statistics, 3rd ed., Elsevier Inc. Hogg, Robert, V., Craig, Allan, T. (1978). Introduction to Mathematical Statistics. 4 nd ed., New York: Macmillan. Casella, G. (2001). Statistical Inference. Pacific Grove, Calif. : Wadsworth |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2021 - 2022 2022 - 2023 2023-2024 2024 - 2025 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 40 |
| Toplam | 40 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %60 |
| Toplam | %60 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %40 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %60 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 4 | 14 | 56 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim | Sınıf Dışı Çalışma | 5 | 14 | 70 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 12 | 1 | 12 |
| Final | Final | 15 | 1 | 15 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 153 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 6 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Sigma-cebir, Borel cebiri ve Olasılık uzayları | Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 2 | Rasgele değişken , rasgele değişkenlerin dağılım fonksiyonları, dağılım fonksiyonunun özellikleri | Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 3 | Rasgele değişkenlerin olasılık fonksiyonları, olasılık yoğunluk fonksiyonları ve özellikleri, olasılık hesapları | Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 4 | Rasgele değişkenlerin beklenen değeri, varyansı, momentler ve bazı özellikleri | Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 5 | Rasgele vektörler, rasgele vektörlerin ortak olasılık dağılımları, ortak olasılık fonksiyonları, ortak olasılık yoğunluk fonksiyonları | Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 6 | Beklenen değer vektörü, varyans-kovaryans matrisi ve bazı özellikleri | Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 7 | Marjinal ve koşullu dağılımlar, kovaryans, korelasyon | Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 8 | Üretici fonksiyonlar, moment çıkaran fonksiyonu, karakteristik fonksiyon, çarpımsal momentler | Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 9 | Rasgele değişkenlerin bir boyutlu dönüşümleri ve dağılımları | Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 10 | Rasgele değişkenlerin çok boyutlu dönüşümleri ve dağılımları | Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 11 | Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları; Düzgün, Bernouilli, Binom, Geometrik, Negatif Binom, Poisson, Hipergeometrik | Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 12 | Bazı Sürekli Olasılık Dağılımları; Düzgün, Gamma, Üstel, Ki-Kare, Beta, normal, log-normal, Cauchy, Weibull, t ve F dağılımları, iki boyutlu normal dağılım | Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 13 | Eşitsizlikler; Morkov, Chebyshev, Hölder, Cauchy-Schwardz, Jensen | Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 14 | Rasgele değişken dizilerinde yakınsamalar, büyük sayılar kanunu ve merkezi limit | Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Olasılık uzaylarını bilir. | Yazılı Sınav | Tartışmalı Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler |
| Rasgele değişken, rasgele değişkenlerin olasılık dağılımlarını ve momentlerini bilir. | Yazılı Sınav | Tartışmalı Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler |
| Rasgele vektör, koşullu dağılımlar, marjinal dağılımlar, kovaryans ve korelasyon kavramlarını bilir. | Yazılı Sınav | Tartışmalı Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler |
| Rasgele değişkenlerin tek boyutlu ve çok boyutlu dönüşümlerini ve bunların olasılık dağılımlarını bilir. | Yazılı Sınav | Tartışmalı Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler |
| Momentlere dayalı eşitsizlik elde edilmesini bilir. | Yazılı Sınav | Tartışmalı Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Olasılık uzaylarını bilir. | 5 | 5 | 5 | 2 | 2 | 2 | 4 | 3 | 5 | 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 |
| Rasgele değişken, rasgele değişkenlerin olasılık dağılımlarını ve momentlerini bilir. | 5 | 5 | 5 | 2 | 2 | 2 | 4 | 3 | 5 | 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 |
| Rasgele vektör, koşullu dağılımlar, marjinal dağılımlar, kovaryans ve korelasyon kavramlarını bilir. | 5 | 5 | 5 | 2 | 2 | 2 | 4 | 3 | 5 | 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 |
| Rasgele değişkenlerin tek boyutlu ve çok boyutlu dönüşümlerini ve bunların olasılık dağılımlarını bilir. | 5 | 5 | 5 | 2 | 2 | 2 | 4 | 3 | 5 | 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 |
| Momentlere dayalı eşitsizlik elde edilmesini bilir. | 5 | 5 | 5 | 2 | 2 | 2 | 4 | 3 | 5 | 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 |
