| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Sayısal Analiz Yöntemleri | MAT301 | 5 | 3 + 0 | 4,0 |
| Birim Bölüm | KİMYA MÜHENDİSLİĞİ |
| Derece Seviye | Lisans - Zorunlu - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze eğitim, problem çözme, soru cevap |
| EBS Koordinatörü | Doç. Dr. Alev AKPINAR BORAZAN |
| Ders Veren | Doç. Dr. Alev AKPINAR BORAZAN |
| Amaç |
Sayısal yöntemleri tanıtmak, Problemi anlama, tanımlama, formüle etme, çözüm yöntemini saptama ve çözebilme becerisi kazandırmak. Çözüm aşamasında farklı yöntemleri ve teknikleri kullanma becerisi vermek. Analitik olarak çözümü bilinen problemlerde, sayısal yöntemleri de kullanarak çözüme ulaşmak ve sonuçları karşılaştırmak. |
| Ders İçeriği |
Seriler ve Kesim Hataları, doğrusal ve doğrusal olmayan denklem ve denklem sistemlerinin çözümleri, Sonlu farklar ve interpolasyon teknikleri, integrasyon ve türev alma ile adi diferansiyel denklem sistemlerinin çözümleri. Tanımlanan matematik problemler için hangi çözüm yönteminin kullanılacağının saptanması ve yöntemin çözüm verecek şekilde uygulanması. |
| Ders Kaynakları |
İbrahim Uzun, Nümerik Analiz, Beta Yayınları, 2011.
İrfan Karagöz, Sayısal Analiz ve Mühendislik Uygulamaları, Dora Yayıncılık, 2017 G.Amirali, H.Duru, Nümerik Analiz, Pegem Yayıncılık, 2002 Ralston, A. , Rabinowitz,P. , “A First Course in Numerical Analysis”, McGraw-Hill,(1983). Chapra, S.C., Canale, R.P., “Numerical Methods for Engineers”,McGraw-Hill, Second Edition , (1988). Constantinides, Alkis, Navid Mostouf, “Numerical Methods for Chemical Engineers with MATLAB Applications”, Prentice Hall, 1999. Recep Tapramaz, Sayısal Çözümleme, Literature Yayıncılık, 2002. |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2010 - 2011 2011 - 2012 2012 - 2013 2013 - 2014 2014 - 2015 2015 - 2016 2016 - 2017 2017 - 2018 2018 - 2019 2019 - 2020 2020 - 2021 2021 - 2022 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 50 |
| Toplam | 50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Dönem Sonu Uygulaması | %50 |
| Toplam | %50 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %50 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Önceden planlanmış özel beceriler | Problem Çözme | 2 | 14 | 28 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim, eleştirel düşünme, soru geliştirme, yönetsel beceriler, takım çalışması | Grup Çalışması | 2 | 5 | 10 |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 2 | 14 | 28 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme | Tartışmalı Ders | 2 | 14 | 28 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 5 | 1 | 5 |
| Final | Final | 5 | 1 | 5 |
| Ödev 1 | Ödev 1 | 2 | 5 | 10 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 114 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 4,47 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | 1 Kimya mühendisliğinde karşılaşılabilecek matematik problemler bu problemlerin özellikleri, problemlerin çözümüne sayısal yaklaşım ve çözümde sorun teşkil edebilecek hata kaynakları | Tartışmalı Ders Beyin Fırtınası |
| 2 | Modelleme, sayısal yaklaşımlar ve hata analizi, Taylor seri açılımı ve uygulamaları | Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 3 | Denklemlerin kökleri, açık ve kapalı metotlar | Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 3 | Doğrusal olmayan denklem sistemleri ve sayısal yöntemlerle çözümlenmesi; Denklem Köklerinin Bulunması: Yarıya bölme yöntemi, Regula falsi yöntemi, ters enterpolasyon | |
| 5 | Polinom köklerini bulma yöntemleri basit iterasyon Newton Raphson yöntemi, secant yöntemi kullanılarak çözümü | Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 7 | Lagrange Polinomları kullanılarak enterpolasyon, Ekstrapolasyon. | |
| 7 | Verileri doğru denklemine uydurma, En küçük kareler yöntemi | Tartışmalı Ders Problem Çözme |
| 5 | Sonlu Farklar ve interpolasyon teknikleri: İleri, geri ve merkezi fark hesaplamaları | |
| 8 | Matris işlemlerine giriş | |
| 10 | Doğrusal denklem sistemlerinin sayısal çözümü: Cramer yöntemi, matris tersi yöntemi, Gauss eliminasyonu, | Ders Problem Çözme |
| 11 | Gauss Jordan yöntemi, LU Ayırma yöntemi | Ders Problem Çözme |
| 12 | Gauss Siedel ve Jacobi yöntemleri | Ders Problem Çözme |
| 14 | Sayısal integrasyon: Trapezoidal ve Simpson yöntemleri | |
| 13 | Sayısal integrasyon: Trapezoidal ve Simpson yöntemleri, |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Mühendislik problemlerinin çözümünde sayısal analizin önemini bilir | Sözlü Sınav Sunum / Seminer | Tartışmalı Ders Problem Çözme Grup Çalışması | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim, eleştirel düşünme, soru geliştirme, yönetsel beceriler, takım çalışması |
| Problemleri formüle edebilir | Sözlü Sınav Sunum / Seminer | Tartışmalı Ders Problem Çözme Grup Çalışması | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim, eleştirel düşünme, soru geliştirme, yönetsel beceriler, takım çalışması |
| Problem çözümleri için uygun sayısal yöntemi seçebilir. | Sözlü Sınav Sunum / Seminer | Tartışmalı Ders Problem Çözme Grup Çalışması | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim, eleştirel düşünme, soru geliştirme, yönetsel beceriler, takım çalışması |
| Sayısal çözüm ile tartışma ve sonuç çıkarma becerisi | Sözlü Sınav Sunum / Seminer | Tartışmalı Ders Problem Çözme Grup Çalışması | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim, eleştirel düşünme, soru geliştirme, yönetsel beceriler, takım çalışması |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Mühendislik problemlerinin çözümünde sayısal analizin önemini bilir | 5 | 5 | 3 | 3 | 4 | 3 | 2 | 2 | 2 | 2 | 5 | 0 | 4 | 1 |
| Problemleri formüle edebilir | 5 | 5 | 3 | 3 | 4 | 3 | 2 | 2 | 2 | 2 | 5 | - | 4 | 1 |
| Problem çözümleri için uygun sayısal yöntemi seçebilir. | 5 | 5 | 3 | 3 | 4 | 3 | 2 | 2 | 2 | 2 | 5 | - | 4 | 1 |
| Sayısal çözüm ile tartışma ve sonuç çıkarma becerisi | 5 | 5 | 3 | 3 | 4 | 3 | 2 | 2 | 2 | 2 | 5 | 0 | 4 | 1 |
