| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Dinamik Sistemler II | MAT5013 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi Emrah HASPOLAT |
| Ders Veren | Dr. Öğr. Üyesi Emrah HASPOLAT |
| Amaç |
Diferensiyel denklem sistemlerinde denge noktalarının karakterize edilmesi, faz şemasının çizilmesi, Lyapunov anlamında kararlılık teorisinin incelenmesi, Poincaré-Bendixon teoremlerinin açıklanması, bazı dinamik sistem modellerinin irdelenmesi ve fark denklemlerinin tanıtılmasıdır. |
| Ders İçeriği |
Otonom sistemler ve faz düzlemi, Kritik nokta türleri: düğüm, semer, merkez ve sarmal noktaları. Kritik noktaların kararlılık durumları, Lineer sistemlerin kritik noktaları ve kararlılık durumları, Lyapunov doğrudan yöntemi, Lineer olmayan sistemlerin lineerleştirilmesi ve basit kritik noktalarının bulunması, Korunumlu sistemler, Periyodik çözümler ve Poincare-Bendixson teoremleri, n-yinci basamaktan lineer denklemlerin ve n-boyutlu lineer denklem sistemlerinin çözümlerinin davranışı, Bazı dinamik sistem modellerinin incelenmesi, Fark denklemlerinin teorisi, Sabit katsayılı fark denklem sistemlerinin çözümü. |
| Ders Kaynakları |
İngilizce Kitaplar (Dinamical Systems)
|
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2020 - 2021 2021 - 2022 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 20 |
| Ödev 1 | 20 |
| Toplam | 40 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %60 |
| Toplam | %60 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %40 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %60 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
100
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Hafta 1 Derse Giriş | Ders |
| 2 | Hafta 2 Kritik Nokta Türleri | Ders |
| 3 | Hafta 3 Kritik Nokta Türleri (Devam) | Ders |
| 4 | Hafta 4 Kararlılık | Ders |
| 5 | Hafta 5 Lineer Denklem Sistemleri için Kritik Noktalar ve Kararlılık | Ders |
| 6 | Hafta 6 Lineer Denklem Sistemleri için Kritik Noktalar ve Kararlılık (Devam) | Ders |
| 7 | Hafta 7 Lyapunov Yöntemi ile Kararlılık | Ders |
| 8 | Hafta 8 Basit Kritik Noktalar | Ders |
| 9 | Hafta 9 Lineer Olmayan Korunumlu Sistemler | Ders |
| 10 | Hafta 10 Periyodik Çözümler | Ders |
| 11 | Hafta 11 n-yinci Basamaktan Lineer Homogen Denklemlerin Çözümlerinin Davranışı | Ders |
| 12 | Hafta 12 Matematiksel Modeller (Av-Avcı Modeli) | Ders |
| 13 | Hafta 13 Fark Denklemleri | Ders |
| 14 | Hafta 14 Fark Denklemleri (Devam) | Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| - | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Problem Çözme | Önceden planlanmış özel beceriler |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
