| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| İleri Kompleks Analiz | MAT5032 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Doç. Dr. Esra KAYA |
| Ders Veren | |
| Amaç |
Kompleks sayıların temel özelliklerini incelemek. Kuvvet serileri ve analitik fonksiyonlar arasındaki ilişkiyi öğretmek. Harmonik fonksiyonları, Cauchy Teoremi ve sonuçlarını, singülerlik ve rezidüler kavramını, Argüment ilkesini, Maksimum modül ilkesini ve Schwarz lemmasını öğrenmek. |
| Ders İçeriği |
Kompleks sayılar, kuvvet serileri, analitik fonksiyonlar, harmonik fonksiyonlar, Cauchy Teoremi ve sonuçları, singülerlik ve rezidüler, Argüment ilkesi, Maksimum Modül ilkesi, Schwarz lemması |
| Ders Kaynakları |
1. Complex variables and applications, R.V. Churchill, J.W. Brown, 2008
2. Classical Complex Analysis, I. Hahn, B. Epstein, 1996 3. Complex Analysis, J.H. Mathews, R.W. Howell, 2001 4. Fundamentals of Complex Analysis with Applications, E.B. Saff, A.D. Snider, 2000 |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2020 - 2021 2022 - 2023 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | 0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | %0 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %0 |
| Toplam | %0 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 3 | 14 | 42 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim | Sınıf Dışı Çalışma | 5 | 14 | 70 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme | Tartışmalı Ders | 3 | 14 | 42 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması | Beyin Fırtınası | 2 | 14 | 28 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 6 | 1 | 6 |
| Ödev 1 | Ödev 1 | 5 | 1 | 5 |
| Final | Final | 3 | 1 | 3 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 196 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 7,69 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Kompleks sayılar | Ders Tartışmalı Ders |
| 1 | Kompleks sayılar | Ders Tartışmalı Ders |
| 3 | Kuvvet serileri | Ders Tartışmalı Ders |
| 3 | Kuvvet serileri | Ders Tartışmalı Ders |
| 5 | Analitik fonksiyonlar | Ders Tartışmalı Ders |
| 5 | Analitik fonksiyonlar | Ders Tartışmalı Ders |
| 7 | Harmonik fonksiyonlar | Ders Tartışmalı Ders |
| 8 | Cauchy Teoremi ve sonuçları | Ders Tartışmalı Ders |
| 8 | Cauchy Teoremi ve sonuçları | Ders Tartışmalı Ders |
| 10 | Singülerlik ve rezidüler | Ders Tartışmalı Ders |
| 10 | Singülerlik ve rezidüler | Ders Tartışmalı Ders |
| 12 | Argüment ilkesi | Ders Tartışmalı Ders |
| 13 | Maksimum Modül ilkesi | Ders Tartışmalı Ders |
| 14 | Schwarz lemması | Ders Tartışmalı Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Kompleks sayıla.rın temel özelliklerini bilir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Tartışmalı Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler |
| Kuvvet serileri nin temel özelliklerini bilir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Tartışmalı Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler |
| Kuvvet serilerinin ve analitik fonksiyonlar ile ilişkisini kurar. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Tartışmalı Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler |
| Cauchy Teoremini ve sonuçlarını açıklar. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Tartışmalı Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler |
| Singülerlik ve rezidüleri bilir ve uygulamalarını yapar. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Tartışmalı Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler |
| Argüment ilkesini bilir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Tartışmalı Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler |
| Maksimum modül ilkesini ve Schwarz lemmasını bilir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Tartışmalı Ders Problem Çözme | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Kompleks sayıla.rın temel özelliklerini bilir. | 4 | 4 | 5 | 5 | 2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 3 |
| Kuvvet serileri nin temel özelliklerini bilir. | 4 | 4 | 5 | 5 | 2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 3 |
| Kuvvet serilerinin ve analitik fonksiyonlar ile ilişkisini kurar. | 4 | 4 | 5 | 5 | 2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 3 |
| Cauchy Teoremini ve sonuçlarını açıklar. | 4 | 4 | 5 | 5 | 2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 3 |
| Singülerlik ve rezidüleri bilir ve uygulamalarını yapar. | 4 | 4 | 5 | 5 | 2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 3 |
| Argüment ilkesini bilir. | 4 | 4 | 5 | 5 | 2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 3 |
| Maksimum modül ilkesini ve Schwarz lemmasını bilir. | 4 | 4 | 5 | 5 | 2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 3 |
