| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Kategori Teori ve Uygulamaları | MAT5070 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüzyüze |
| EBS Koordinatörü | Doç. Dr. Elif ILGAZ ÇAĞLAYAN |
| Ders Veren | Doç. Dr. Elif ILGAZ ÇAĞLAYAN |
| Amaç |
Kategori teori ve metodlarını anlayabilme ve matematik çalışanları için diğer cebirsel yapılar ve matematiğin diğer alanları üzerine etkilerini anlayabilme. |
| Ders İçeriği |
Kategoriler, Funktorlar, Doğal Transformasyonlar, Kategori denkliği-izomorfluğu, Çarpım-Toplam Obje, Pullback-Pushot Obje, Equalizer-Coequalizer Obje, Fonksiyonel Programlama |
| Ders Kaynakları |
Category theory for working mathematician (S.MacLane) Springer-Verlag 1988.
An İntroduction to Category Theory (H.Herrlich & G.E.Strecker) Allyn & Bacon Inc. (1973). |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2021 - 2022 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ödev 1 | 25 |
| Ödev 2 | 25 |
| Toplam | 50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %50 |
| Toplam | %50 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %50 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Kategoriler, Küçük (Small) Kategoriler | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 2 | Özel Obje ve Morfizmleri | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 3 | Funktorlar | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 4 | Doğal Transformasyonlar | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 5 | DYoneda Lemma | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 6 | Kategori İzomorfluğu-Kategori Denkliği | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 7 | Çarpım-Toplam Obje | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 8 | Arasınav | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 9 | Pullback-Pushout Obje | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 10 | Equalizer-Coequalizer | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 11 | Limit-Kolimit | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 12 | Fonksiyonel Programlama | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 12 | Fonksiyonel Programlama | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 14 | Final sınavları | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Temel Matematik bilgilerini uygulama becerisi | Yazılı Sınav | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
| Kategorileri anlama ve uygulama becerisi | Yazılı Sınav | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
| Funktor, doğal trasformasyon ve funktor kategori kavramlarını anlama ve uygulama becerisi | Yazılı Sınav | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Temel Matematik bilgilerini uygulama becerisi | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 |
| Kategorileri anlama ve uygulama becerisi | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| Funktor, doğal trasformasyon ve funktor kategori kavramlarını anlama ve uygulama becerisi | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 |
