| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Bilgisayar Hesaplamalı Sayısal Matematik | MAT6004 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - DR |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi Emrah HASPOLAT |
| Ders Veren | |
| Amaç |
Bu ders öğrencilere bilimsel hesaplamada yaygın olarak ihtiyaç duyulan çeşitli matematiksel analiz türlerini tanıtır. Sayısal analiz konusu matematiksel bir bakış açısıyla ele alınır ve uygun motivasyonlar ve dikkatli kanıtlarla bilimsel hesaplama yöntemlerinin eksiksiz bir analizini sunar. |
| Ders İçeriği |
1. Sayısal hesaplama ve Hata analizi 2. Lineer cebirsel denklemler sistemi 3. İnterpolasyon 4. Sayısal türev ve integrasyon |
| Ders Kaynakları |
JAMES F. EPPERSON , AN INTRODUCTION TO NUMERICAL METHODS AND ANALYSIS, Published by John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 2013
MICHELLE SCHATZMAN, Numerical Analysis A Mathematical Introduction, CLARENDON PRESS OXFORD, 2002 J. Stoer and R. Bulirsch, Introduction to Numerical Analysis, Springer-Verlag, ISBN 0-387-90420-4. JAMES F. EPPERSON , AN INTRODUCTION TO NUMERICAL METHODS AND ANALYSIS, Published by John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 2013 MICHELLE SCHATZMAN, Numerical Analysis A Mathematical Introduction, CLARENDON PRESS OXFORD, 2002 J. Stoer and R. Bulirsch, Introduction to Numerical Analysis, Springer-Verlag, ISBN 0-387-90420-4. |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2024 - 2025 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | 0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | %0 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %0 |
| Toplam | %0 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
50
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
50
|
|
Yetkinlik Tamamlayıcı Ders
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Dinleme ve anlamlandırma | Ders | 3 | 14 | 42 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim | Sınıf Dışı Çalışma | 3 | 14 | 42 |
| Önceden planlanmış özel beceriler | Problem Çözme | 3 | 14 | 42 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme | Küçük Grup Tartışması | 2 | 14 | 28 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim, eleştirel düşünme, soru geliştirme, yönetsel beceriler, takım çalışması | Grup Çalışması | 1 | 14 | 14 |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, durumları işleme, soru geliştirme, yorumlama, sunum | Sözlü | 1 | 14 | 14 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 2 | 1 | 2 |
| Final | Final | 2 | 1 | 2 |
| Ödev (Sunum) | Ödev (Sunum) | 3 | 1 | 3 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 189 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 7,41 | |||
| AKTS | 3,0 | |||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Nümerik Analize Giriş | Ders |
| 2 | Makine sayılarıı ve yuvarlama hataları | Ders |
| 3 | Yarılama yöntemi, sabit nokta yöntemi | Ders |
| 4 | Newton–Raphson yöntemi, Secant kirişler yöntemi | Ders |
| 5 | İteratif yöntemler için hata analizi | Ders |
| 6 | İnterpolasyon ve Lagrange Polinomları | Ders |
| 7 | Bölünmüş farklarla interpolasyon | Ders |
| 8 | Ara Sınav | Problem Çözme |
| 9 | Sonlu farklarla interpolasyon | Problem Çözme |
| 10 | Matris cebirinde iteratif yöntemler: Jacobi ve Gauss-Seidel yöntemler | |
| 11 | Fonksiyon türevlerine yaklaşım ve Sayısal entegral | Ders |
| 11 | Fonksiyon türevlerine yaklaşım ve Sayısal entegral | Ders |
| 13 | Özdeğerlere yaklaşma: Power yöntemi, Householder yöntemi | Ders |
| 14 | Genel Tekrar | Ders Problem Çözme |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Bilgisayarlarda sayıları nasıl temsil edildiğini ve bu durumların bilgisayarlardaki matematik hesaplamalarını nasıl etkilediğini öğrenir. | |||
| Bilgisayarların matematiksel denklemleri çözmesi ve matematiksel fonksiyonlara yaklaşması sonucu ortaya çıkan hataları ve yaklaşımları nasıl tanımladığımızı anlar. | |||
| Sayısal analiz uygulamalarının çeşitliliğini değerlendirir. | |||
| Bilgisayar dostu yaklaşımlar oluşturmak için bilgisayar algoritmaları uygulayabilme | |||
| Problemlere nümerik çözümler üretmek ve sonuçları analiz etmek için bilgisayar yazılımı ile çalışmak. |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Bilgisayarlarda sayıları nasıl temsil edildiğini ve bu durumların bilgisayarlardaki matematik hesaplamalarını nasıl etkilediğini öğrenir. | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | ;
| Bilgisayarların matematiksel denklemleri çözmesi ve matematiksel fonksiyonlara yaklaşması sonucu ortaya çıkan hataları ve yaklaşımları nasıl tanımladığımızı anlar. | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | ;
| Sayısal analiz uygulamalarının çeşitliliğini değerlendirir. | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | ;
| Bilgisayar dostu yaklaşımlar oluşturmak için bilgisayar algoritmaları uygulayabilme | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | ;
| Problemlere nümerik çözümler üretmek ve sonuçları analiz etmek için bilgisayar yazılımı ile çalışmak. | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | ;
| Ortalama Değer | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 |
