| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Dönüşümler ve Geometri I | MAT6007 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - DR |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Doç. Dr. Önder Gökmen YILDIZ |
| Ders Veren | Doç. Dr. Önder Gökmen YILDIZ |
| Amaç |
Öğrencilerin gereksinim duyacağı, çeşitli geometrilerle ilgili temel bilgileri vermek. Özellikle bu geometrilerin bir birinden ayırt edilmesini sağlayacak bilgileri kazandırmak. Karşılaşacağı problemlerin çözüm yollarının kavratmak. |
| Ders İçeriği |
Afin uzaylar, Afin Grup, Afin Altuzaylar, Öklid Uzayları, Öklidyen Altuzaylar, Öklidyen İzometriler, Hareket Grupları ve Yansimalar, Projektif Uzaylar, Projektif koordinat sistemleri, Projektif dönüşümler, Projektif Altuzaylar, İki Boyutlu Möbius Uzayları, İki Boyutlu Öklidyen Olmayan Uzaylar, Yüksek Boyutlu Uzaylardaki Kürelerin Stereografik İzdüşümü ve Özellikleri, Yüksek Boyutlu Uzaylarda Küre, İnversiyon ve Özellikleri |
| Ders Kaynakları |
Hacısalihoğlu, H.H., Dönüşümler ve Geometriler, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik Bölümü.,1998.[2] Hacısalihoğlu, H. H., Yüksek Boyutlu Uzaylarda Dönüşümler ve Geometriler, İnönü Üniversitesi, Temel Bilimler Fakültesi Yayınları, Mat. No.1, 1980.
Hacısalihoğlu, H. H., Yüksek Boyutlu Uzaylarda Dönüşümler ve Geometriler, İnönü Üniversitesi, Temel Bilimler Fakültesi Yayınları, Mat. No.1, 1980. |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2021 - 2022 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 40 |
| Ödev 1 | 10 |
| Toplam | 50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %50 |
| Toplam | %50 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %50 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %50 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Afin uzaylar | Ders Tartışmalı Ders |
| 2 | Afin Grup, Afin Altuzaylar | Ders Tartışmalı Ders |
| 3 | Öklid Uzayları, Öklidyen Altuzaylar | Ders Tartışmalı Ders |
| 4 | Öklidyen İzometriler | Ders Tartışmalı Ders |
| 5 | Hareket Grupları ve Yansımalar | |
| 6 | Projektif Uzaylar | Ders Tartışmalı Ders |
| 7 | Projektif koordinat sistemleri | |
| 8 | Projektif dönüşümler | |
| 9 | Projective transformations | |
| 10 | İki Boyutlu Möbius Uzayları | Ders Tartışmalı Ders |
| 11 | İki Boyutlu Öklidyen Olmayan Uzaylar | Ders Tartışmalı Ders |
| 12 | Yüksek Boyutlu Öklidyen Olmayan Uzaylar | Ders Tartışmalı Ders |
| 13 | Yüksek Boyutlu Uzaylardaki Kürelerin Stereografik İzdüşümü ve Özellikleri | Ders Tartışmalı Ders |
| 14 | İnversiyon ve Özellikleri | Ders Tartışmalı Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Dönüşüm gruplarının yapısını öğrenir. | |||
| Geometrilerin sınıflarını , dönüşümlerin gruplar ile ilgili problemleri idrak edebilme ve çözebilme becerisini kazanır. | |||
| Afin grup, afin çatı, Afin geometri, direkt ve karşıt hareketler hakkında bilgi edinir. |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Dönüşüm gruplarının yapısını öğrenir. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Geometrilerin sınıflarını , dönüşümlerin gruplar ile ilgili problemleri idrak edebilme ve çözebilme becerisini kazanır. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Afin grup, afin çatı, Afin geometri, direkt ve karşıt hareketler hakkında bilgi edinir. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
