| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Fonksiyon Teori | MAT6010 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - DR |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüzyüze |
| EBS Koordinatörü | Prof. Dr. Tuğba YURDAKADİM |
| Ders Veren | |
| Amaç |
Analiz ile farklı alanlar arasındaki ilişkilerin varlığını sunmak: Bu alanlar; singuler integral operatörlerinin varlığı ve sınırlılığı, harmonik fonksiyonların sınırlılığı ve değişik mertebeden fonksiyonların diferensiyellenebilir özellikleridir. |
| Ders İçeriği |
Reel Değişkenli Teorisinin Bazı Esas Notasyonları, Maksimal fonksiyonlar,interpolasyon teoremi,Poisson integralleri Yüksek Riesz dönüşümleri ve küresel harmonikler, |
| Ders Kaynakları |
Y. Mizuta, Potential theory in Euclidean spaces, Gakkotosho, Tokyo, 1996.
|
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2022 - 2023 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | 0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | %0 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %0 |
| Toplam | %0 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
|
Yetkinlik Tamamlayıcı Ders
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Araştırma – yaşam boyu öğrenme, yazma, okuma, Bilişim | Sınıf Dışı Çalışma | 3 | 14 | 42 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme | Tartışmalı Ders | 3 | 14 | 42 |
| Önceden planlanmış özel beceriler | Problem Çözme | 2 | 14 | 28 |
| Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme | Küçük Grup Tartışması | 3 | 14 | 42 |
| Ara Sınav 1 | Ara Sınav 1 | 14 | 1 | 14 |
| Ödev 1 | Ödev 1 | 14 | 1 | 14 |
| Final | Final | 14 | 1 | 14 |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 196 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 7,69 | |||
| AKTS | 3,0 | |||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Reel Değişkenli Teorisinin Bazı Esas Notasyonları, | Ders Tartışmalı Ders |
| 2 | Maksimal fonksiyonlar | Ders Tartışmalı Ders |
| 3 | Ölçülebilir kümelerin genel noktalar civarındaki davranışı | Ders Tartışmalı Ders |
| 4 | L^p için interpolasyon teoremi | Ders Tartışmalı Ders |
| 5 | R^n deki harmonik analizin kesin davranışlarının görünümü, | Ders Tartışmalı Ders |
| 6 | Poisson integralleri ve özdeşlik yaklaşımları | Ders Tartışmalı Ders |
| 6 | Poisson integralleri ve özdeşlik yaklaşımları | Ders Tartışmalı Ders |
| 8 | Yüksek Riesz dönüşümleri ve küresel harmonikler | Ders Tartışmalı Ders |
| 9 | Littlewood-Paley Teorisi ve Çarpımları | Ders Tartışmalı Ders |
| 10 | Litlewood-Paley g-fonksiyonu | Ders Tartışmalı Ders |
| 11 | g ^* _\lambda fonksiyonu | Ders Tartışmalı Ders |
| 12 | Kısmi toplamlar operatörlerin uygulamaları | Ders Tartışmalı Ders |
| 13 | Marcinkiewicz çarpımsal teoremi | Ders Tartışmalı Ders |
| 13 | Marcinkiewicz çarpımsal teoremi | Ders Tartışmalı Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Singüler integral operatörlerinin varlığı ve sınırlılığı özelliklerini inceler. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Tartışmalı Ders Problem Çözme Küçük Grup Tartışması | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Harmonik fonksiyonların sınırlılığı ve değişik mertebeden fonksiyonların diferensiyellenebilir özelliklerini inceler. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Tartışmalı Ders Problem Çözme Küçük Grup Tartışması | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Poisson İntegrallerini inceler. | Yazılı Sınav Ödev / Proje | Tartışmalı Ders Problem Çözme Küçük Grup Tartışması | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Singüler integral operatörlerinin varlığı ve sınırlılığı özelliklerini inceler. | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | ;
| Harmonik fonksiyonların sınırlılığı ve değişik mertebeden fonksiyonların diferensiyellenebilir özelliklerini inceler. | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | ;
| Poisson İntegrallerini inceler. | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | ;
| Ortalama Değer | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
