| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| İleri Kategori Teori | MAT6020 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - DR |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüzyüze |
| EBS Koordinatörü | Doç. Dr. Elif ILGAZ ÇAĞLAYAN |
| Ders Veren | |
| Amaç |
Kategori teori ve metodlarını anlayabilme ve matematik çalışanları için diğer cebirsel yapılar ve matematiğin diğer alanları üzerine etkilerini anlayabilme. |
| Ders İçeriği |
Çaprazlanmış Modüller Kategorisi (XMod); Çaprazlanmış Modüller Kategorisinin Cebirsel Özellikleri; XMod Kategorisinde Özel Obje ve Morfizmler; XMod Kategorisinde Geri Çekme – İleri İtme – Eşitleyici – Ko Eşitleyici; İnternal Kategoriler; Cat1 Cebirler; Cat1 Cebir ve XMod Denkliği; Çaprazlanmış Kareler. |
| Ders Kaynakları |
Category theory for working mathematician (S.MacLane) Springer-Verlag 1988.
An İntroduction to Category Theory (H.Herrlich & G.E.Strecker) Allyn & Bacon Inc. (1973). Crossed modules and analogues of group theorems, Katherine Jane Norrie, Ph.D Thesis. |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | 0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | %0 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %0 |
| Toplam | %0 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Çaprazlamış modüller kategorisi(XMod) | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 2 | Çaprazlanmış modüller kategorisinin cebirsel özellikler | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 2 | Çaprazlanmış modüller kategorisinin cebirsel özellikler | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 4 | Çaprazlanmış modüller kategorisinde özel obje ve morfizmler | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 4 | Çaprazlanmış modüller kategorisinde özel obje ve morfizmler | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 6 | Çaprazlanmış modüller kategorisinde pullback ve pushout objeler | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 7 | Çaprazlanmış modüller kategorisinde equalizer ve coequalizer objeler | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 8 | Arasınav | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 9 | Internal kategoriler | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 9 | Internal kategoriler | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 11 | Cat^1 cebirler | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 12 | Cat^1 cebir ve çaprazlanmış modül kategorilerinin denkliği | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 13 | Çaprazlanmış kategoriler | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| 14 | Final sınavları | Ders Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Temel Matematik bilgilerini uygulama becerisi | Yazılı Sınav | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
| Kategorileri anlama ve uygulama becerisi | Yazılı Sınav | Tartışmalı Ders Problem Çözme Beyin Fırtınası | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme, takım çalışması |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Temel Matematik bilgilerini uygulama becerisi | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Kategorileri anlama ve uygulama becerisi | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
