| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Deltasal Çekirdekli İntegral Operatörler | MAT6035 | 1 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - DR |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüzyüze |
| EBS Koordinatörü | Prof. Dr. Tuğba YURDAKADİM |
| Ders Veren | Prof. Dr. Tuğba YURDAKADİM |
| Amaç |
Dirac-Delta fonksiyonunun tanıtılarak deltasal çekirdekli integral operatörlerin incelenmesi. İntegrallenebilir fonksiyonların karakteristik noktalardaki singüler integral ailelerinin yakınsaklığı ve yakınsaklık hızının belirlenmesi. Fejer tipi integral operatörlerin, çok boyutlu radyal çekirdekli integral operatörlerin yakınsaklığının incelenmesi. Dirichlet problemine uygulanması. |
| Ders İçeriği |
Dirac-Delta fonksiyon, Deltasal çekirdek örnekleri, Deltasal çekirdekli singüler integraller, İntegrallenebilir fonksiyonların karakteristik noktalarında singüler integral ailelerinin yakınsaklık hızı, Çok boyutlu radyal çekirdekli integral operatörlerin yakınsaklığı, Dirichlet problemi. |
| Ders Kaynakları |
Deltasal çekirdekli integral operatörler ders notları. A. Hacıyev
Harmonic analysis:From Fourier to Wavelets. M.C. Pereyra, L.A. Ward A first course in harmonic analysis. A. Deitmar |
| Açıldığı Öğretim Yılı | 2023-2024 |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Ara Sınav 1 | 20 |
| Ödev 1 | 20 |
| Toplam | 40 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Final | %60 |
| Toplam | %60 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %40 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %60 |
| Toplam | %100 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | ||||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Dirac-Delta fonksiyonu | Tartışmalı Ders Problem Çözme Küçük Grup Tartışması |
| 2 | Deltasal çekirdeklere giriş | Tartışmalı Ders Problem Çözme Küçük Grup Tartışması |
| 3 | Deltasal çekirdek örnekleri | Tartışmalı Ders Problem Çözme Küçük Grup Tartışması |
| 4 | Deltasal çekirdekli singüler integrale giriş | Tartışmalı Ders Problem Çözme Küçük Grup Tartışması |
| 5 | Deltasal çekirdekli singüler integraller | Tartışmalı Ders Problem Çözme Küçük Grup Tartışması |
| 6 | İntegrallenebilir fonksiyonların karakteristik noktaları | Tartışmalı Ders Problem Çözme Küçük Grup Tartışması |
| 7 | İntegrallenebilir fonksiyonların karakteristik noktalarında singüler integral ailelerinin yakınsaklığı | Tartışmalı Ders Problem Çözme Küçük Grup Tartışması |
| 8 | İntegrallenebilir fonksiyonların karakteristik noktalarında singüler integral ailelerinin yakınsaklık hızı | Tartışmalı Ders Problem Çözme Küçük Grup Tartışması |
| 9 | Fejer tipi integral operatörler | Tartışmalı Ders Problem Çözme Küçük Grup Tartışması |
| 10 | Fejer tipi integral operatörlerin yakınsaklığı | Tartışmalı Ders Problem Çözme Küçük Grup Tartışması |
| 11 | Çok boyutlu radyal çekirdekli integral operatörler | Tartışmalı Ders Problem Çözme Küçük Grup Tartışması |
| 12 | Çok boyutlu radyal çekirdekli integral operatörlerin yakınsaklığı | Tartışmalı Ders Problem Çözme Küçük Grup Tartışması |
| 13 | Dirichlet problemi | Tartışmalı Ders Problem Çözme Küçük Grup Tartışması |
| 14 | Dirichlet problemine uygulamalar | Tartışmalı Ders Problem Çözme Küçük Grup Tartışması |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Dirac-Delta fonksiyonunu ve temel özelliklerini bilir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje Sunum / Seminer | Tartışmalı Ders Problem Çözme Küçük Grup Tartışması | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Deltasal çekirdekli integral operatörler ailesinin yakınsaklığını ve yakınsaklık hızını belirler. | Yazılı Sınav Ödev / Proje Sunum / Seminer | Tartışmalı Ders Problem Çözme Küçük Grup Tartışması | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Fejer tipi integral operatörleri ve çok boyutlu radyal çekirdekli integral operatörler ailesinin yakınsaklığını inceler. | Yazılı Sınav Ödev / Proje Sunum / Seminer | Tartışmalı Ders Problem Çözme Küçük Grup Tartışması | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
| Dirichlet problemine uygulama yapabilir. | Yazılı Sınav Ödev / Proje Sunum / Seminer | Tartışmalı Ders Problem Çözme Küçük Grup Tartışması | Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme Önceden planlanmış özel beceriler Dinleme ve anlamlandırma, gözlem/durumları işleme, eleştirel düşünme, soru geliştirme |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ | PÇ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Dirac-Delta fonksiyonunu ve temel özelliklerini bilir. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Deltasal çekirdekli integral operatörler ailesinin yakınsaklığını ve yakınsaklık hızını belirler. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Fejer tipi integral operatörleri ve çok boyutlu radyal çekirdekli integral operatörler ailesinin yakınsaklığını inceler. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| Dirichlet problemine uygulama yapabilir. | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
