| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | AKTS | |
| Geometrik Topoloji | MAT5024 | 3 + 0 | 7,5 |
| Birim Bölüm | MATEMATİK - YL |
| Derece Seviye | Lisansüstü - Seçmeli - Türkçe |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| EBS Koordinatörü | Doç. Dr. Kemal TAŞKÖPRÜ (Yıl: 2020 - 2021) |
| Ders Veren | |
| Amaç |
Bu dersin amacı, öğrencileri geometri ile bütünleştirerek bazı cebirsel ve diferansiyel topolojik bilgilerle tanıştırmaktır. Derste ele alınan konular topoloji ve geometri çalışan yüksek lisans ve doktora öğrencileri için bir temel oluşturmaktadır. |
| Ders İçeriği |
R^n de diferansiyel formlar, Topolojik manifoldlar, Yüzeyler, yüzeylerin sınıflandırılması, bağlantılı toplam, simplicial kompleksler ve simplicial yüzeyler, Euler karakteristiği, Yüzey diffeomorfizmaları. |
| Ders Kaynakları |
Ethan D. Bloch, "A First Course in Geometric Topology and Differential Geometry" Birkhäuser Boston, 1996.
Daverman R.J. and Sher R.B., Editors, Handbook of Geometric Topology, North- Holland, Amsterdam 2002. |
| Yarıyıl İçi Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | 0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | Katkı Yüzdesi (%) |
| Bu bilgi girilmemiştir. | |
| Toplam | %0 |
| Yarıyıl İçinin Başarıya Oranı | %0 |
| Yarıyıl Sonu Çalışmalar | %0 |
| Toplam | %0 |
| Kategori | Ders İlişki Yüzdeleri (%) |
|
Aktarılabilir Beceri Dersleri
|
0
|
|
Beşeri, İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
|
0
|
|
Destek Dersleri
|
0
|
|
Ek Dersler
|
0
|
|
Kategori
|
0
|
|
Mesleki Seçmeli Dersler
|
0
|
|
Temel Meslek Dersleri
|
0
|
|
Uygulama Dersleri
|
0
|
|
Uzmanlık / Alan Dersleri
|
0
|
|
Yetkinlik Tamamlayıcı Ders
|
0
|
| Ders İş Yükü | Öğretim Metotlar / Öğretim Metodu | Süresi (Saat) | Sayısı | Toplam İş Yükü (Saat) |
| Toplam İş Yükü (Saat) | 0 | |||
| AKTS = Toplam İş Yükü (Saat) / 25.5 (s) | 0 | |||
| AKTS | 3,0 | |||
| Hafta | Konu | Öğretim Metodu |
|---|---|---|
| 1 | Öklid uzaylarında düzgün fonksiyonlar | Ders |
| 2 | R^n'de diferansiyel fomlar | Ders |
| 3 | Topolojik manifoldlar | Ders |
| 4 | Yüzeyler | Ders |
| 5 | Yüzeylerin sınıflandırılması | Ders |
| 6 | Yüzeylerin bağlantılı toplamı | Ders |
| 7 | Topolojik gruplar | Ders |
| 8 | Topolojik gruplar (devam) | Ders |
| 9 | Yüzeylerin üçgenlenmesi | Ders |
| 10 | Simpleksel kompleksler | Ders |
| 11 | Simpleksel yüzeyler | Ders |
| 12 | Euler karakteristiği | Ders |
| 13 | Simpleksel eğrilik | Ders |
| 14 | Yüzey diffeomorfizmaları | Ders |
| Ders Öğrenme Çıktısı | Ölçme Değerlendirme | Öğretim Metodu | Öğrenme Faaliyeti |
| Yüzey teorisinin temel kavramlarını tanımlar | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Yüzeylerin özelliklerini inceler | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Simpleksel kompleksler ve simpleksel yüzeyleri tanımlar | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Yüzeylerin Euler karakteristiğini hesaplar | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
| Yüzeylerin diferansiyel ve cebirsel özellikleri hakkında bilgi sahibi olur | Yazılı Sınav | Ders | Dinleme ve anlamlandırma |
DERS ÖĞRENME ÇIKTISI |
PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Yüzey teorisinin temel kavramlarını tanımlar | 5 | 3 | 5 | 5 | 2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | ;
| Yüzeylerin özelliklerini inceler | 5 | 3 | 5 | 5 | 2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | ;
| Simpleksel kompleksler ve simpleksel yüzeyleri tanımlar | 5 | 3 | 5 | 5 | 2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | ;
| Yüzeylerin Euler karakteristiğini hesaplar | 5 | 3 | 5 | 5 | 2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | ;
| Yüzeylerin diferansiyel ve cebirsel özellikleri hakkında bilgi sahibi olur | 5 | 3 | 5 | 5 | 2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | ;
| Ortalama Değer | 5 | 3 | 5 | 5 | 2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 |
